フィボナッチ

12～13世紀ころのイタリアの数学者フィボナッチは、木の枝に葉が生えていく過程や、生物の成長パターンが彼の見つけた数列の規則性に従っていることに気づいたと言われています。

数列とは一定の規則に従った数字の並びのことで、フィボナッチの見つけた数列は、

1.2.3.5.8.13.21.34.55.89.144.233

とどこまでも続きます。

フォボナッチの数列は「3は一つ前の2と二つ前の1を足したもの」「5は一つ前の3と二つ前の2を足したもの」「8は一つ前の5と二つ前の3を足したもの」と言うルールで求められてゆきます。

この数列には他にもいくつかの規則性・法則性があります。（ここでは触れませんがネットにはいくつも解説があります）

植物の葉やカタツムリの殻の渦、花の形や木の枝のパターンなどの多くの自然事物はこの数列に従って成長しているそうです。

またこの数列の重要な特徴に、任意のフィボナッチ数とその一つ前のフィボナッチ数の比率を求めると1:1.168に近い数字になり、更に数列が大きな数字になるにつれてどんどん1:1.168に近似してゆくと言うものがあります。

実はこの1:1.168と言う比率は古代ギリシャ時代から「神の比率」と言われ、造形芸術などで最も美しい比率とされてきた「黄金比」なのです。

これに気づいただけでもフィボナッチはこの数列にかなりの意義を感じ、また惹かれたことでしょう。

フィボナッチが発見した不思議な数列の中にこのようにして黄金比が隠されていたことで、黄金比自体も再び注目され、さらにそれは次第に神秘的な自然界の真理のように扱われてゆき、いわゆるモダン（前時代）と言う時代の様々な場面でその応用が試みられることになります。

代表的なものとして著名な作曲家バルトークがこのフィボナッチ数列比率を和声法（共鳴理論）や対位法（複数旋律の幾何学的バランス）、そして主に楽式法（曲の起承転結の構成）に用いて作品を残しているそうです。

こうしてフィボナッチ数列と言う数学の根拠を得た黄金比はその他のフィボナッチ比率とともにその後も多くの分野に応用されてゆきます。

相場・投資の世界においてはフィボナッチ数列やその比率に基づく市場分析は、日柄（相場の時系列変動サイクル）や価格レンジ（値動きで生じる抵抗値や支持値）の予想に応用が試みられ、1950年代のロンドンの投資グループの「1.618テクニック」（フィボナッチリトレースメント）を始めとして、比較的最近のラリーウイリアムズの1.618とその平方根(1.28)を使って相場の日柄サイクルを想定する投資法などのテクニカル分析手法として多くの投資家に用いられています。

また、チャート分析でもフィボナッチ数列比率は意識的に用いられていますが、ユニークなものに黄金比差分を利用したチャート分析投資法のペンタゴンチャートがあります。

　⇒ペンタゴンチャート

転換点①

まず、チャート上の二つのトップ（直近トップとその前のトップ）間の日数を数えます。

その日数を1.618倍(フィボナッチ数)した数を直近のトップから数えたあたりに次回転換点がくると予想されます。

転換点②

先の二つの直近トップ間の日数を今度は1.28倍（平方根）した日数を計算します。

この日数を先述の二つのトップ間のボトムから数えたあたりの日柄にも次回転換点が予想されます。

フィボナッチ数列のテクニカルへの応用の中でも短期トレード手法などで特に有名なのが黄金比を含む重要な比率である「フィボナッチ比率」を応用した「フィボナッチ・リトレースメント」です。

「フィボナッチ比率」とはフィボナッチ数列上の任意のフィボナッチ数をそれより一つ若いフィボナッチ数で割った比率（黄金比の近似値）、二つ若いフィボナッチ数で割った比率、三つ若いフィボナッチ数で割った比率とこれもまたフィボナッチ数同様に続いてゆく数なのですが、「フィボナッチリトレースメント」ではそのうちもっとも重要とされる比率差分（比率の差）である38.2%と61.8%およびこれに加えて78.6%、さらに補足として特徴的な数字である50%と言う比率を使います。

50%はフィボナッチ数ではありませんが本間宗久の昔（江戸時代）から「半値戻し」などと言われるように相場において経験則上の市場心理として特に意味のある比率とされています。

これらのフィボナッチ比率は、チャートに見られる（直近の）大きな谷である期間安値と大きな山である期間高値の差となる振幅値幅にあてはめてみれば次の目標値としての押し目や戻り目の想定値が割り出せると考えられています。

トレンドに勢いがあれば38.2%、あまりなければ61.8%の戻しや押し目を意識し、さらに補足的なものとして50%も折り返しの想定対象とします。

また押しや戻しの限界目標値として78.6%と言う比率も用います。

こうした比率を相場にあてはめる計算は電卓があれば簡単に出来ますが、下記に値幅計算フォームを置いていますので一度試してみてください。

とてもよくあてはまるケースが多いのにきっと驚くと思います。

今日（営業日）の相場を想定したフィボナッチライン値の一覧表を毎日更新しています。

参考にしてみてください。

①今日の日経225フィボナッチピボット

②今日の日経225フィボナッチ 押しラインと戻しライン

③今日のTOPIXフィボナッチピボット

④今日のTOPIXフィボナッチ 押しラインと戻しライン