平均株価の算出法

日経平均は約2000銘柄からなる東証一部上場企業の中から225銘柄を選び出し、ダウジョーンズ式と言う計算方法で平均株価を算出します。

これはNYダウと基本は同じ方法で、初期の頃の日経平均株価は東証ダウ・日経ダウなどとも呼ばれていました。

日本の平均株価は1950年に東京証券取引所がこの方式で計算を開始したのが始まりで、その後これは日本経済新聞社に引き継がれて算出されるようになりました。

日経平均株価は現在TOPIXと併せて日本を代表する株価指標となっています。

日経平均株価の採用銘柄数が何故225銘柄であるのかについては諸説あるようですが、「1950年当時東証に上場されていた企業が225社だった」という説や、全銘柄のバランスをとりやすい数字であるという説が知られています。

構成銘柄の選定は日本経済新聞社によって、日本経済全体を反映するように配慮して、取引量の多い銘柄を中心に構成してます。

このため、流動性の低くなった銘柄についてはより相応しい銘柄へと年に数回の頻度で入れ替えを行っています。

日経平均株価というくらいですから、平均値の計算は例えば各社の株価がＡ社＝200円、Ｂ社＝300円、Ｃ社＝100円の場合(200＋300＋100)÷3＝200円と言う風に要素となる数字を足し合わせた上で、これを要素数で割って求めるわけですが、株式の場合その価値が上がってくると株式分割が行われるため、これに配慮した計算式で平均値を出す必要があります。

仮にＡ社の株価を200円、Ｂ社の株価を300円とすると、単純平均では（200+300）÷2＝250円となりますが、ここでＢ社が株式分割をして1株を2株にするとＢ社の株価は150円になります。

しかし、これを単純に平均してしまうと（200+150）÷2＝175円となり分割前の平均である250円とは開きが大きくなりすぎ、これでは日本経済の指標としての連続性が失われてしまいます。

そこで、日経平均ではこの[÷2]の部分を（200+150）÷[1.5]＝233.333円などと修正することで平均株価の連続性を保つように工夫しています。

この時「÷2」から「÷1.5」へと工夫した差分を「除数」と呼び、これによって数値の極端な乖離を避け連続性を確保した形で、指標としての平均株価を算出しています。

ＴＯＰＩＸは、各銘柄の上場株式数を加味して計算されます。

これは、多くの人に所有され、多くの資産に影響を及ぼす銘柄と、そうでない銘柄とでは、同じ株価変動であっても、全体に与える影響は異なるとの判断によるものです。

これにより、上場株式数の少ない一部の値がさ株に指数値が左右されるということが回避されています。

ＴＯＰＩＸの値は、次のような算式で求められます。

現在のＴＯＰＩＸ ＝

算出時の時価総額 基準時の時価総額

× １００

時価総額の値は、各銘柄の指数用株式数に株価を乗じて求めた金額の合計額となります。

なお、指数用株式数とは、原則として各銘柄の上場株式数に浮動株比率（＝１－固定株比率）を乗じて求められる株数のことです。

ＴＯＰＩＸは、従来、上場株式数を基に時価総額を算出し、計算されていましたが、インデックス運用等が増加傾向にある中、市場に流通する可能性が低い株式を含めて株価指数を算出すると、構成銘柄の需給に歪みが生じかねないため、上場株式数ではなく、浮動株式数（浮動株比率）を基に算出する方法（浮動株指数）への見直しが行われています。

具体的には、３段階に分けて、浮動株数に基づく計算方式に移行されています。

2005年10月末に第一回目の反映（浮動株比率が0.7の銘柄であれば0.9として反映）、2006年２月末に第二回目の反映（0.8として反映）、同年６月末に第三回目の反映（0.7として反映）がされ、浮動株指数への移行が終了しました。

なお、有償増資や新規上場など市況変動以外の要因、すなわち、指数用株式数等の増減により分子の時価総額が変わるときには、指数の連続性を維持するために、分母の基準時の時価総額が修正されます。

具体的には、次の比例式を満たすように、新しい基準時の時価総額が求められ、指数の連続性の維持が図られています。

修正日前日の時価総額 旧基準時の時価総額

＝

修正日前日の時価総額±修正額 新基準時の時価総額