フィボナッチ級数

（英）Fibonacci Series

フィボナッチ級数は13世紀のイタリアの数学者レオナルド・フィボナッチが発見したものです。

まずフィボナッチは連続する2つの数の和がその上位の数になるフィボナッチ数列（数の並び）を発見しました。

3.5.8.13.21.34から続いてゆく数列ですが、3=1+2　5=2+3　8=3+5　13=5+8　21=8+13　34=13+21・・・と言うルールで並んでいます。

フィボナッチ数にはどの数も上位の数の0.618の近似値倍になると言う性質があります。

8÷13=0.6153　13÷21=0.6190　21÷34=0.6176　34÷55=0.6181　55÷89=0.6179・・・。

また、どの数も下位の数の1.618の近似値倍になります。

13÷8=1.625　21÷13=1.6153　34÷21=1.6190　55÷34=1.6176　89÷55=1.6181・・・。

更に。どの数も2つ上位の数に対しては0.382の近似値倍になり。

8÷21=0.3809　13÷34=0.3823　21÷55=0.3818　34÷89=0.3820・・・。

そして、どの数も2つ下位の数に対しては2.618の近似値倍になります。

13÷5=2.6　21÷8=2.625　34÷13=2.6153　55÷21=2.6190　89÷34=2.6176・・・。

フィボナッチ数列の近隣関係に現れる倍数である1.618や0.618、0.382という数値が「フィボナッチ級数」または「黄金分割比」と言われるものです。

この比率が自然界のいろんな現象の中に現れることから、フィボナッチ級数を相場に当てはめてみたらどうかと言う発想が起きて価格予想のリトレースメントとして応用されるようになりました。

例えば、値段が下落していく過程でどの程度まで下がるかを予測するのに「高値から0.618まで下がる」とか「上げ幅の0.382が押しの目処」など言った具合に使われます。

フィボナッチ級数は、相場をサイクルとして分析する「エリオット波動論」で使われていることは有名です。

日本で昔からローソク足に使われる、2/3戻し（0.618は61.8%）とか1/3戻し（0.382は38.2%）といった考え方はこのフィボナッチ級数を用いたリトレースメントと非常に似ています。

ローソク足の場合、価格の幅を三分割、二分割すると言う発想がたまたまフィボナッチ級数に近い値になっているだけで、フィボナッチを使った予想も、三分割二分割を使った予想も数学的、あるいは力学的に何らかの根拠があるわけではなく経験的にそうした値が象徴的なポイントであると言う事以上の意味は説明できません。

むしろフィボナッチなどの特徴的なポイントを意識してトレードを行っている多くのトレーダーの心理が変動幅の三分割、二分割となるポイントを市場に形成していると言う要素の方が大きいのかもしれません。

逆に言えば市場の大半がこうしたラインを意識してトレードしている限り、投資戦略においては決して無視できないものになっているとも言えます。

トレードへの応用は冒頭の関連記事から「フィボナッチ数列投資法」を参照してください。

サイト内のヒントリンク

1. フィボナッチ数列投資法
2. エリオットの相場秩序